求解 5=y^2-8

$$5 = y ^ { 2 } - 8$$

求解 y 的值

$$y=\sqrt{13}\approx 3.605551275$$

$$y=-\sqrt{13}\approx -3.605551275$$

通过找平方根实现的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$y^{2}-8=5$$

将 8 添加到两侧。

$$y^{2}=5+8$$

5 与 8 相加，得到 13。

$$y^{2}=13$$

对方程两边同时取平方根。

$$y=\sqrt{13} y=-\sqrt{13}$$

运用二次公式的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$y^{2}-8=5$$

将方程式两边同时减去 5。

$$y^{2}-8-5=0$$

将 -8 减去 5，得到 -13。

$$y^{2}-13=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -13 替换 c。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-13\right)}}{2}$$

求 -4 与 -13 的乘积。

$$y=\frac{0±\sqrt{52}}{2}$$

取 52 的平方根。

$$y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} 的解。

$$y=\sqrt{13}$$

现在 ± 为减号时求公式 y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} 的解。

$$y=-\sqrt{13}$$

现已求得方程式的解。

$$y=\sqrt{13} y=-\sqrt{13}$$