求解 5=ut+1/2at^2

$$5 = u t + \frac { 1 } { 2 } a t ^ { 2 }$$

求解 a 的值

$$a=-\frac{2\left(tu-5\right)}{t^{2}}$$

$$t\neq 0$$

求解线性方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$ut+\frac{1}{2}at^{2}=5$$

将方程式两边同时减去 ut。

$$\frac{1}{2}at^{2}=5-ut$$

该公式采用标准形式。

$$\frac{t^{2}}{2}a=5-tu$$

两边同时除以 \frac{1}{2}t^{2}。

$$\frac{2\times \frac{t^{2}}{2}a}{t^{2}}=\frac{2\left(5-tu\right)}{t^{2}}$$

除以 \frac{1}{2}t^{2} 是乘以 \frac{1}{2}t^{2} 的逆运算。

$$a=\frac{2\left(5-tu\right)}{t^{2}}$$

求解 t 的值

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{\sqrt{u^{2}+10a}+u}{a}\text{; }t=-\frac{-\sqrt{u^{2}+10a}+u}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{u^{2}}{10}\\t=\frac{5}{u}\text{, }&a=0\text{ and }u\neq 0\end{matrix}\right.$$