求解 5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

求值

$$\frac{11}{2}=5.5$$

求解步骤

将 2 转换为分数 \frac{4}{2}。

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

由于 -\frac{1}{2} 和 \frac{4}{2} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

将 -1 减去 4，得到 -5。

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

4 和 6 的最小公倍数是 12。将 \frac{3}{4} 和 \frac{5}{6} 转换为带分母 12 的分数。

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

由于 \frac{9}{12} 和 \frac{10}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

将 9 减去 10，得到 -1。

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

将 1 转换为分数 \frac{12}{12}。

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

由于 -\frac{1}{12} 和 \frac{12}{12} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

将 -1 减去 12，得到 -13。

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

12 和 3 的最小公倍数是 12。将 -\frac{13}{12} 和 \frac{1}{3} 转换为带分母 12 的分数。

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

由于 -\frac{13}{12} 和 \frac{4}{12} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

-13 与 4 相加，得到 -9。

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

通过求根和消去 3，将分数 \frac{-9}{12} 降低为最简分数。

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

-\frac{3}{4} 的相反数是 \frac{3}{4}。

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

2 和 4 的最小公倍数是 4。将 -\frac{5}{2} 和 \frac{3}{4} 转换为带分母 4 的分数。

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

由于 -\frac{10}{4} 和 \frac{3}{4} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

-10 与 3 相加，得到 -7。

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

将 5 转换为分数 \frac{20}{4}。

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

由于 \frac{20}{4} 和 \frac{7}{4} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

将 20 减去 7，得到 13。

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

由于 \frac{13}{4} 和 \frac{5}{4} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{13+5}{4}+1$$

13 与 5 相加，得到 18。

$$\frac{18}{4}+1$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{18}{4} 降低为最简分数。

$$\frac{9}{2}+1$$

将 1 转换为分数 \frac{2}{2}。

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

由于 \frac{9}{2} 和 \frac{2}{2} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{9+2}{2}$$

9 与 2 相加，得到 11。

$$\frac{11}{2}$$

因式分解

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$