求解 4y-2y^2

$$4y-2 { y }^{ 2 }$$

因式分解

$$2y\left(2-y\right)$$

求解步骤

因式分解出 2。

$$2\left(2y-y^{2}\right)$$

请考虑 2y-y^{2}。 因式分解出 y。

$$y\left(2-y\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$2y\left(-y+2\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$-2y^{2}+4y=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$y=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

取 4^{2} 的平方根。

$$y=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

求 2 与 -2 的乘积。

$$y=\frac{-4±4}{-4}$$

现在 ± 为加号时求公式 y=\frac{-4±4}{-4} 的解。 将 4 加上 -4。

$$y=\frac{0}{-4}$$

0 除以 -4。

$$y=0$$

现在 ± 为减号时求公式 y=\frac{-4±4}{-4} 的解。 将 -4 减去 4。

$$y=-\frac{8}{-4}$$

-8 除以 -4。

$$y=2$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 0，将 x_{2} 替换为 2。

$$-2y^{2}+4y=-2y\left(y-2\right)$$

求值

$$2y\left(2-y\right)$$