求解 4x=5y+zx

$$4x=5y+zx$$

求解 x 的值

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{5y}{4-z}\text{, }&z\neq 4\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=4\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 zx。

$$4x-zx=5y$$

合并所有含 x 的项。

$$\left(4-z\right)x=5y$$

两边同时除以 -z+4。

$$\frac{\left(4-z\right)x}{4-z}=\frac{5y}{4-z}$$

除以 -z+4 是乘以 -z+4 的逆运算。

$$x=\frac{5y}{4-z}$$

求解 y 的值

$$y=-\frac{x\left(z-4\right)}{5}$$

求解线性方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$5y+zx=4x$$

将方程式两边同时减去 zx。

$$5y=4x-zx$$

该公式采用标准形式。

$$5y=4x-xz$$

两边同时除以 5。

$$\frac{5y}{5}=\frac{x\left(4-z\right)}{5}$$

除以 5 是乘以 5 的逆运算。

$$y=\frac{x\left(4-z\right)}{5}$$

x\left(4-z\right) 除以 5。

$$y=\frac{4x-xz}{5}$$