求解 49x^2-24x

$$49 x ^ { 2 } - 24 x$$

因式分解

$$x\left(49x-24\right)$$

求解步骤

因式分解出 x。

$$x\left(49x-24\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$49x^{2}-24x=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

取 \left(-24\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

-24 的相反数是 24。

$$x=\frac{24±24}{2\times 49}$$

求 2 与 49 的乘积。

$$x=\frac{24±24}{98}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{24±24}{98} 的解。 将 24 加上 24。

$$x=\frac{48}{98}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{48}{98} 降低为最简分数。

$$x=\frac{24}{49}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{24±24}{98} 的解。 将 24 减去 24。

$$x=\frac{0}{98}$$

0 除以 98。

$$x=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{24}{49}，将 x_{2} 替换为 0。

$$49x^{2}-24x=49\left(x-\frac{24}{49}\right)x$$

将 x 减去 \frac{24}{49}，运算方法是找到公分母，然后分子相减。如果可能，将所得分数化简为最简分数。

$$49x^{2}-24x=49\times \frac{49x-24}{49}x$$

抵消 49 和 49 的最大公约数 49。

$$49x^{2}-24x=\left(49x-24\right)x$$

求值

$$x\left(49x-24\right)$$