求解 49b^2-9=0

$$49 b ^ { 2 } - 9 = 0$$

求解 b 的值

$$b=\frac{3}{7}\approx 0.428571429$$

$$b=-\frac{3}{7}\approx -0.428571429$$

使用平方差的步骤

请考虑 49b^{2}-9。 将 49b^{2}-9 改写为 \left(7b\right)^{2}-3^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(7b-3\right)\left(7b+3\right)=0$$

若要找到方程解，请解 7b-3=0 和 7b+3=0.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

通过找平方根实现的步骤

将 9 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$49b^{2}=9$$

两边同时除以 49。

$$b^{2}=\frac{9}{49}$$

对方程两边同时取平方根。

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$49b^{2}-9=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 49 替换 a，0 替换 b，并用 -9 替换 c。

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

对 0 进行平方运算。

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

求 -4 与 49 的乘积。

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

求 -196 与 -9 的乘积。

$$b=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 49}$$

取 1764 的平方根。

$$b=\frac{0±42}{2\times 49}$$

求 2 与 49 的乘积。

$$b=\frac{0±42}{98}$$

现在 ± 为加号时求公式 b=\frac{0±42}{98} 的解。 通过求根和消去 14，将分数 \frac{42}{98} 降低为最简分数。

$$b=\frac{3}{7}$$

现在 ± 为减号时求公式 b=\frac{0±42}{98} 的解。 通过求根和消去 14，将分数 \frac{-42}{98} 降低为最简分数。

$$b=-\frac{3}{7}$$

现已求得方程式的解。

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$