求解 4600*(1/0.92*0.656+1.7+1/0.92*0.656+0.62)

$$4600 \times ( \frac{ 1 }{ 0.92 \times 0.656+1.7 } + \frac{ 1 }{ 0.92 \times 0.656+0.62 } )$$

求值

$$\frac{211255000000}{36697953}\approx 5756.588112694$$

求解步骤

将 0.92 与 0.656 相乘，得到 0.60352。

$$4600\left(\frac{1}{0.60352+1.7}+\frac{1}{0.92\times 0.656+0.62}\right)$$

0.60352 与 1.7 相加，得到 2.30352。

$$4600\left(\frac{1}{2.30352}+\frac{1}{0.92\times 0.656+0.62}\right)$$

将分子和分母同时乘以 100000 以展开 \frac{1}{2.30352}。

$$4600\left(\frac{100000}{230352}+\frac{1}{0.92\times 0.656+0.62}\right)$$

通过求根和消去 16，将分数 \frac{100000}{230352} 降低为最简分数。

$$4600\left(\frac{6250}{14397}+\frac{1}{0.92\times 0.656+0.62}\right)$$

将 0.92 与 0.656 相乘，得到 0.60352。

$$4600\left(\frac{6250}{14397}+\frac{1}{0.60352+0.62}\right)$$

0.60352 与 0.62 相加，得到 1.22352。

$$4600\left(\frac{6250}{14397}+\frac{1}{1.22352}\right)$$

将分子和分母同时乘以 100000 以展开 \frac{1}{1.22352}。

$$4600\left(\frac{6250}{14397}+\frac{100000}{122352}\right)$$

通过求根和消去 16，将分数 \frac{100000}{122352} 降低为最简分数。

$$4600\left(\frac{6250}{14397}+\frac{6250}{7647}\right)$$

14397 和 7647 的最小公倍数是 36697953。将 \frac{6250}{14397} 和 \frac{6250}{7647} 转换为带分母 36697953 的分数。

$$4600\left(\frac{15931250}{36697953}+\frac{29993750}{36697953}\right)$$

由于 \frac{15931250}{36697953} 和 \frac{29993750}{36697953} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$4600\times \frac{15931250+29993750}{36697953}$$

15931250 与 29993750 相加，得到 45925000。

$$4600\times \frac{45925000}{36697953}$$

将 4600\times \frac{45925000}{36697953} 化为简分数。

$$\frac{4600\times 45925000}{36697953}$$

将 4600 与 45925000 相乘，得到 211255000000。

$$\frac{211255000000}{36697953}$$

因式分解

$$\frac{11 \cdot 23 \cdot 167 \cdot 2 ^ {6} \cdot 5 ^ {7}}{3 \cdot 2549 \cdot 4799} = 5756\frac{21582532}{36697953} = 5756.588112693915$$