求解 450^2+250^2=c^2

$$450 ^ { 2 } + 250 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

求解 c 的值

$$c=50\sqrt{106}\approx 514.781507049$$

$$c=-50\sqrt{106}\approx -514.781507049$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 450 乘方，得到 202500。

$$202500+250^{2}=c^{2}$$

计算 2 的 250 乘方，得到 62500。

$$202500+62500=c^{2}$$

202500 与 62500 相加，得到 265000。

$$265000=c^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$c^{2}=265000$$

对方程两边同时取平方根。

$$c=50\sqrt{106} c=-50\sqrt{106}$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 450 乘方，得到 202500。

$$202500+250^{2}=c^{2}$$

计算 2 的 250 乘方，得到 62500。

$$202500+62500=c^{2}$$

202500 与 62500 相加，得到 265000。

$$265000=c^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$c^{2}=265000$$

将方程式两边同时减去 265000。

$$c^{2}-265000=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -265000 替换 c。

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-265000\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-265000\right)}}{2}$$

求 -4 与 -265000 的乘积。

$$c=\frac{0±\sqrt{1060000}}{2}$$

取 1060000 的平方根。

$$c=\frac{0±100\sqrt{106}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 c=\frac{0±100\sqrt{106}}{2} 的解。

$$c=50\sqrt{106}$$

现在 ± 为减号时求公式 c=\frac{0±100\sqrt{106}}{2} 的解。

$$c=-50\sqrt{106}$$

现已求得方程式的解。

$$c=50\sqrt{106} c=-50\sqrt{106}$$