求解 45*30/100*22/7[(14)^2*22+4/3*(14)^3]

$$45 \times \frac { 30 } { 100 } \times \frac { 22 } { 7 } [ ( 14 ) ^ { 2 } \times 22 + \frac { 4 } { 3 } \times ( 14 ) ^ { 3 } ]$$

求值

$$338184$$

求解步骤

通过求根和消去 10，将分数 \frac{30}{100} 降低为最简分数。

$$45\times \frac{3}{10}\times \frac{22}{7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

将 45\times \frac{3}{10} 化为简分数。

$$\frac{45\times 3}{10}\times \frac{22}{7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

将 45 与 3 相乘，得到 135。

$$\frac{135}{10}\times \frac{22}{7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{135}{10} 降低为最简分数。

$$\frac{27}{2}\times \frac{22}{7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

\frac{27}{2} 乘以 \frac{22}{7} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{27\times 22}{2\times 7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

以分数形式 \frac{27\times 22}{2\times 7} 进行乘法运算。

$$\frac{594}{14}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{594}{14} 降低为最简分数。

$$\frac{297}{7}\left(14^{2}\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

计算 2 的 14 乘方，得到 196。

$$\frac{297}{7}\left(196\times 22+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

将 196 与 22 相乘，得到 4312。

$$\frac{297}{7}\left(4312+\frac{4}{3}\times 14^{3}\right)$$

计算 3 的 14 乘方，得到 2744。

$$\frac{297}{7}\left(4312+\frac{4}{3}\times 2744\right)$$

将 \frac{4}{3}\times 2744 化为简分数。

$$\frac{297}{7}\left(4312+\frac{4\times 2744}{3}\right)$$

将 4 与 2744 相乘，得到 10976。

$$\frac{297}{7}\left(4312+\frac{10976}{3}\right)$$

将 4312 转换为分数 \frac{12936}{3}。

$$\frac{297}{7}\left(\frac{12936}{3}+\frac{10976}{3}\right)$$

由于 \frac{12936}{3} 和 \frac{10976}{3} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{297}{7}\times \frac{12936+10976}{3}$$

12936 与 10976 相加，得到 23912。

$$\frac{297}{7}\times \frac{23912}{3}$$

\frac{297}{7} 乘以 \frac{23912}{3} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$\frac{297\times 23912}{7\times 3}$$

以分数形式 \frac{297\times 23912}{7\times 3} 进行乘法运算。

$$\frac{7101864}{21}$$

7101864 除以 21 得 338184。

$$338184$$

因式分解

$$2^{3}\times 3^{2}\times 7\times 11\times 61$$