求解 45=90/4+x^2

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4.74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4.74341649$$

通过找平方根实现的步骤

通过求根和消去 2，将分数 \frac{90}{4} 降低为最简分数。

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

将方程式两边同时减去 \frac{45}{2}。

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

将 45 减去 \frac{45}{2}，得到 \frac{45}{2}。

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

运用二次公式的步骤

通过求根和消去 2，将分数 \frac{90}{4} 降低为最简分数。

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

将方程式两边同时减去 45。

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

将 \frac{45}{2} 减去 45，得到 -\frac{45}{2}。

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -\frac{45}{2} 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

求 -4 与 -\frac{45}{2} 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

取 90 的平方根。

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} 的解。

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} 的解。

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$