求解 44=x(x-3)/2

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

求解 x 的值

$$x=-8$$

$$x=11$$

运用二次公式的步骤

将两边同时乘以 2。

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

将 44 与 2 相乘，得到 88。

$$88=x\left(x-3\right)$$

使用分配律将 x 乘以 x-3。

$$88=x^{2}-3x$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}-3x=88$$

将方程式两边同时减去 88。

$$x^{2}-3x-88=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，-3 替换 b，并用 -88 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

对 -3 进行平方运算。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

求 -4 与 -88 的乘积。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

将 352 加上 9。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

取 361 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

-3 的相反数是 3。

$$x=\frac{3±19}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{3±19}{2} 的解。 将 19 加上 3。

$$x=\frac{22}{2}$$

22 除以 2。

$$x=11$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{3±19}{2} 的解。 将 3 减去 19。

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 除以 2。

$$x=-8$$

现已求得方程式的解。

$$x=11 x=-8$$

使用配方法的步骤

将两边同时乘以 2。

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

将 44 与 2 相乘，得到 88。

$$88=x\left(x-3\right)$$

使用分配律将 x 乘以 x-3。

$$88=x^{2}-3x$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$x^{2}-3x=88$$

将 x 项的系数 -3 除以 2 得 -\frac{3}{2}。然后在等式两边同时加上 -\frac{3}{2} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

对 -\frac{3}{2} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

将 \frac{9}{4} 加上 88。

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

因数 x^{2}-3x+\frac{9}{4}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

化简。

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

在等式两边同时加 \frac{3}{2}。

$$x=11 x=-8$$