求解 44t^2-244t=0

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

求解 t 的值

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5.545454545$$

$$t=0$$

因式分解的步骤

因式分解出 t。

$$t\left(44t-244\right)=0$$

若要找到方程解，请解 t=0 和 44t-244=0.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

运用二次公式的步骤

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$44t^{2}-244t=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 44 替换 a，-244 替换 b，并用 0 替换 c。

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

取 \left(-244\right)^{2} 的平方根。

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

-244 的相反数是 244。

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

求 2 与 44 的乘积。

$$t=\frac{244±244}{88}$$

现在 ± 为加号时求公式 t=\frac{244±244}{88} 的解。 将 244 加上 244。

$$t=\frac{488}{88}$$

通过求根和消去 8，将分数 \frac{488}{88} 降低为最简分数。

$$t=\frac{61}{11}$$

现在 ± 为减号时求公式 t=\frac{244±244}{88} 的解。 将 244 减去 244。

$$t=\frac{0}{88}$$

0 除以 88。

$$t=0$$

现已求得方程式的解。

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

使用配方法的步骤

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$44t^{2}-244t=0$$

两边同时除以 44。

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

除以 44 是乘以 44 的逆运算。

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{-244}{44} 降低为最简分数。

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

0 除以 44。

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

将 x 项的系数 -\frac{61}{11} 除以 2 得 -\frac{61}{22}。然后在等式两边同时加上 -\frac{61}{22} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

对 -\frac{61}{22} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

因数 t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

化简。

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

在等式两边同时加 \frac{61}{22}。

$$t=\frac{61}{11} t=0$$