求解 42a^3+45a^2-27a

$$42 a ^ { 3 } + 45 a ^ { 2 } - 27 a$$

因式分解

$$3a\left(7a-3\right)\left(2a+3\right)$$

求解步骤

因式分解出 3。

$$3\left(14a^{3}+15a^{2}-9a\right)$$

请考虑 14a^{3}+15a^{2}-9a。 因式分解出 a。

$$a\left(14a^{2}+15a-9\right)$$

请考虑 14a^{2}+15a-9。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 14a^{2}+pa+qa-9。 若要查找 p 和 q，请设置要解决的系统。

$$p+q=15 pq=14\left(-9\right)=-126$$

由于 pq 是负值，p 并且 q 具有相反的正负号。 p+q 为正，因此正数的绝对值比负数大。 列出提供产品 -126 的所有此类整数对。

$$-1,126 -2,63 -3,42 -6,21 -7,18 -9,14$$

计算每对之和。

$$-1+126=125 -2+63=61 -3+42=39 -6+21=15 -7+18=11 -9+14=5$$

该解答是总和为 15 的对。

$$p=-6 q=21$$

将 14a^{2}+15a-9 改写为 \left(14a^{2}-6a\right)+\left(21a-9\right)。

$$\left(14a^{2}-6a\right)+\left(21a-9\right)$$

将 2a 放在第二个组中的第一个和 3 中。

$$2a\left(7a-3\right)+3\left(7a-3\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 7a-3。

$$\left(7a-3\right)\left(2a+3\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$3a\left(7a-3\right)\left(2a+3\right)$$

求值

$$3a\left(7a-3\right)\left(2a+3\right)$$