求解 41a^{3}b^{3}+34a^2b^2+12a^4b^4

$$41 a ^ { 3 } b ^ { 3 } + 34 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 12 a ^ { 4 } b ^ { 4 }$$

因式分解

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

求解步骤

因式分解出 a^{2}b^{2}。

$$a^{2}b^{2}\left(41ab+34+12a^{2}b^{2}\right)$$

请考虑 41ab+34+12a^{2}b^{2}。 请将 41ab+34+12a^{2}b^{2} 看作变量 a 的多项式。

$$12b^{2}a^{2}+41ba+34$$

查找形式 kb^{m}a^{n}+p 的某个因数，其中 kb^{m}a^{n} 除具有最高次幂 12b^{2}a^{2} 的单项式，p 除常量因数 34。其中一个因数是 12ab+17。通过将多项式除以此因数来因式分解多项式。

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

求值

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)\left(ab\right)^{2}$$