求解 40000div11+50000div11^2+30000div11^3+50000div11^4-100000

$$40000 \div 11+50000 \div { 11 }^{ 2 } +30000 \div { 11 }^{ 3 } +50000 \div { 11 }^{ 4 } -100000$$

求值

$$-\frac{1404430000}{14641}\approx -95924.458711837$$

求解步骤

计算 2 的 11 乘方，得到 121。

$$\frac{40000}{11}+\frac{50000}{121}+\frac{30000}{11^{3}}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

11 和 121 的最小公倍数是 121。将 \frac{40000}{11} 和 \frac{50000}{121} 转换为带分母 121 的分数。

$$\frac{440000}{121}+\frac{50000}{121}+\frac{30000}{11^{3}}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

由于 \frac{440000}{121} 和 \frac{50000}{121} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{440000+50000}{121}+\frac{30000}{11^{3}}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

440000 与 50000 相加，得到 490000。

$$\frac{490000}{121}+\frac{30000}{11^{3}}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

计算 3 的 11 乘方，得到 1331。

$$\frac{490000}{121}+\frac{30000}{1331}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

121 和 1331 的最小公倍数是 1331。将 \frac{490000}{121} 和 \frac{30000}{1331} 转换为带分母 1331 的分数。

$$\frac{5390000}{1331}+\frac{30000}{1331}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

由于 \frac{5390000}{1331} 和 \frac{30000}{1331} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{5390000+30000}{1331}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

5390000 与 30000 相加，得到 5420000。

$$\frac{5420000}{1331}+\frac{50000}{11^{4}}-100000$$

计算 4 的 11 乘方，得到 14641。

$$\frac{5420000}{1331}+\frac{50000}{14641}-100000$$

1331 和 14641 的最小公倍数是 14641。将 \frac{5420000}{1331} 和 \frac{50000}{14641} 转换为带分母 14641 的分数。

$$\frac{59620000}{14641}+\frac{50000}{14641}-100000$$

由于 \frac{59620000}{14641} 和 \frac{50000}{14641} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{59620000+50000}{14641}-100000$$

59620000 与 50000 相加，得到 59670000。

$$\frac{59670000}{14641}-100000$$

将 100000 转换为分数 \frac{1464100000}{14641}。

$$\frac{59670000}{14641}-\frac{1464100000}{14641}$$

由于 \frac{59670000}{14641} 和 \frac{1464100000}{14641} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{59670000-1464100000}{14641}$$

将 59670000 减去 1464100000，得到 -1404430000。

$$-\frac{1404430000}{14641}$$

因式分解

$$-\frac{1404430000}{14641} = -95924\frac{6716}{14641} = -95924.45871183662$$