求解 40sqrt{6}*frac{sqrt{6}+sqrt{2}}{4}

$$40 \sqrt { 6 } \times \frac { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } } { 4 }$$

求值

$$20\sqrt{3}+60\approx 94.641016151$$

求解步骤

抵消 40 和 4 的最大公约数 4。

$$10\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

使用分配律将 10 乘以 \sqrt{6}+\sqrt{2}。

$$\left(10\sqrt{6}+10\sqrt{2}\right)\sqrt{6}$$

使用分配律将 10\sqrt{6}+10\sqrt{2} 乘以 \sqrt{6}。

$$10\left(\sqrt{6}\right)^{2}+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$10\times 6+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

将 10 与 6 相乘，得到 60。

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{6}$$

因式分解 6=2\times 3。 将乘积 \sqrt{2\times 3} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2}\sqrt{3} 的乘积。

$$60+10\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

将 \sqrt{2} 与 \sqrt{2} 相乘，得到 2。

$$60+10\times 2\sqrt{3}$$

将 10 与 2 相乘，得到 20。

$$60+20\sqrt{3}$$