求解 4.4t^2-2.44t=0

$$4.4 t ^ { 2 } - 2.44 t = 0$$

求解 t 的值

$$t=\frac{61}{110}\approx 0.554545455$$

$$t=0$$

因式分解的步骤

因式分解出 t。

$$t\left(4.4t-2.44\right)=0$$

若要找到方程解，请解 t=0 和 \frac{22t}{5}-2.44=0.

$$t=0 t=\frac{61}{110}$$

运用二次公式的步骤

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$4.4t^{2}-2.44t=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 4.4 替换 a，-2.44 替换 b，并用 0 替换 c。

$$t=\frac{-\left(-2.44\right)±\sqrt{\left(-2.44\right)^{2}}}{2\times 4.4}$$

取 \left(-2.44\right)^{2} 的平方根。

$$t=\frac{-\left(-2.44\right)±\frac{61}{25}}{2\times 4.4}$$

-2.44 的相反数是 2.44。

$$t=\frac{2.44±\frac{61}{25}}{2\times 4.4}$$

求 2 与 4.4 的乘积。

$$t=\frac{2.44±\frac{61}{25}}{8.8}$$

现在 ± 为加号时求公式 t=\frac{2.44±\frac{61}{25}}{8.8} 的解。 将 \frac{61}{25} 加上 2.44，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$t=\frac{\frac{122}{25}}{8.8}$$

\frac{122}{25} 除以 8.8 的计算方法是用 \frac{122}{25} 乘以 8.8 的倒数。

$$t=\frac{61}{110}$$

现在 ± 为减号时求公式 t=\frac{2.44±\frac{61}{25}}{8.8} 的解。 将 2.44 减去 \frac{61}{25}，运算方法是找到公分母，然后分子相减。如果可能，将所得分数化简为最简分数。

$$t=\frac{0}{8.8}$$

0 除以 8.8 的计算方法是用 0 乘以 8.8 的倒数。

$$t=0$$

现已求得方程式的解。

$$t=\frac{61}{110} t=0$$

使用配方法的步骤

这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式，等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。

$$4.4t^{2}-2.44t=0$$

等式两边同时除以 4.4，这等同于等式两边同时乘以该分数的倒数。

$$\frac{4.4t^{2}-2.44t}{4.4}=\frac{0}{4.4}$$

除以 4.4 是乘以 4.4 的逆运算。

$$t^{2}+\left(-\frac{2.44}{4.4}\right)t=\frac{0}{4.4}$$

-2.44 除以 4.4 的计算方法是用 -2.44 乘以 4.4 的倒数。

$$t^{2}-\frac{61}{110}t=\frac{0}{4.4}$$

0 除以 4.4 的计算方法是用 0 乘以 4.4 的倒数。

$$t^{2}-\frac{61}{110}t=0$$

将 x 项的系数 -\frac{61}{110} 除以 2 得 -\frac{61}{220}。然后在等式两边同时加上 -\frac{61}{220} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$t^{2}-\frac{61}{110}t+\left(-\frac{61}{220}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{220}\right)^{2}$$

对 -\frac{61}{220} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$t^{2}-\frac{61}{110}t+\frac{3721}{48400}=\frac{3721}{48400}$$

因数 t^{2}-\frac{61}{110}t+\frac{3721}{48400}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(t-\frac{61}{220}\right)^{2}=\frac{3721}{48400}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{220}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{48400}}$$

化简。

$$t-\frac{61}{220}=\frac{61}{220} t-\frac{61}{220}=-\frac{61}{220}$$

在等式两边同时加 \frac{61}{220}。

$$t=\frac{61}{110} t=0$$