求解 4.3*(5-x)-1/7*(2.1x-0.77)=0.09-2x

$$4.3 \times (5-x)- \frac{ 1 }{ 7 } \times (2.1x-0.77)=0.09-2x$$

求解 x 的值

$$x = \frac{538}{65} = 8\frac{18}{65} \approx 8.276923077$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 4.3 乘以 5-x。

$$21.5-4.3x-\frac{1}{7}\left(2.1x-0.77\right)=0.09-2x$$

使用分配律将 -\frac{1}{7} 乘以 2.1x-0.77。

$$21.5-4.3x-\frac{1}{7}\times 2.1x-\frac{1}{7}\left(-0.77\right)=0.09-2x$$

将十进制数 2.1 转换为分数 \frac{21}{10}。

$$21.5-4.3x-\frac{1}{7}\times \frac{21}{10}x-\frac{1}{7}\left(-0.77\right)=0.09-2x$$

-\frac{1}{7} 乘以 \frac{21}{10} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$21.5-4.3x+\frac{-21}{7\times 10}x-\frac{1}{7}\left(-0.77\right)=0.09-2x$$

以分数形式 \frac{-21}{7\times 10} 进行乘法运算。

$$21.5-4.3x+\frac{-21}{70}x-\frac{1}{7}\left(-0.77\right)=0.09-2x$$

通过求根和消去 7，将分数 \frac{-21}{70} 降低为最简分数。

$$21.5-4.3x-\frac{3}{10}x-\frac{1}{7}\left(-0.77\right)=0.09-2x$$

将十进制数 -0.77 转换为分数 -\frac{77}{100}。

$$21.5-4.3x-\frac{3}{10}x-\frac{1}{7}\left(-\frac{77}{100}\right)=0.09-2x$$

-\frac{1}{7} 乘以 -\frac{77}{100} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$21.5-4.3x-\frac{3}{10}x+\frac{-\left(-77\right)}{7\times 100}=0.09-2x$$

以分数形式 \frac{-\left(-77\right)}{7\times 100} 进行乘法运算。

$$21.5-4.3x-\frac{3}{10}x+\frac{77}{700}=0.09-2x$$

通过求根和消去 7，将分数 \frac{77}{700} 降低为最简分数。

$$21.5-4.3x-\frac{3}{10}x+\frac{11}{100}=0.09-2x$$

合并 -4.3x 和 -\frac{3}{10}x，得到 -\frac{23}{5}x。

$$21.5-\frac{23}{5}x+\frac{11}{100}=0.09-2x$$

将十进制数 21.5 转换为分数 \frac{215}{10}。 通过求根和消去 5，将分数 \frac{215}{10} 降低为最简分数。

$$\frac{43}{2}-\frac{23}{5}x+\frac{11}{100}=0.09-2x$$

2 和 100 的最小公倍数是 100。将 \frac{43}{2} 和 \frac{11}{100} 转换为带分母 100 的分数。

$$\frac{2150}{100}-\frac{23}{5}x+\frac{11}{100}=0.09-2x$$

由于 \frac{2150}{100} 和 \frac{11}{100} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{2150+11}{100}-\frac{23}{5}x=0.09-2x$$

2150 与 11 相加，得到 2161。

$$\frac{2161}{100}-\frac{23}{5}x=0.09-2x$$

将 2x 添加到两侧。

$$\frac{2161}{100}-\frac{23}{5}x+2x=0.09$$

合并 -\frac{23}{5}x 和 2x，得到 -\frac{13}{5}x。

$$\frac{2161}{100}-\frac{13}{5}x=0.09$$

将方程式两边同时减去 \frac{2161}{100}。

$$-\frac{13}{5}x=0.09-\frac{2161}{100}$$

将十进制数 0.09 转换为分数 \frac{9}{100}。

$$-\frac{13}{5}x=\frac{9}{100}-\frac{2161}{100}$$

由于 \frac{9}{100} 和 \frac{2161}{100} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$-\frac{13}{5}x=\frac{9-2161}{100}$$

将 9 减去 2161，得到 -2152。

$$-\frac{13}{5}x=\frac{-2152}{100}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{-2152}{100} 降低为最简分数。

$$-\frac{13}{5}x=-\frac{538}{25}$$

将两边同时乘以 -\frac{13}{5} 的倒数 -\frac{5}{13}。

$$x=-\frac{538}{25}\left(-\frac{5}{13}\right)$$

-\frac{538}{25} 乘以 -\frac{5}{13} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$x=\frac{-538\left(-5\right)}{25\times 13}$$

以分数形式 \frac{-538\left(-5\right)}{25\times 13} 进行乘法运算。

$$x=\frac{2690}{325}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{2690}{325} 降低为最简分数。

$$x=\frac{538}{65}$$