求解 4-36x^2=0

$$4-36 { x }^{ 2 } =0$$

求解 x 的值

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 4。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-36x^{2}=-4$$

两边同时除以 -36。

$$x^{2}=\frac{-4}{-36}$$

通过求根和消去 -4，将分数 \frac{-4}{-36} 降低为最简分数。

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$-36x^{2}+4=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -36 替换 a，0 替换 b，并用 4 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)\times 4}}{2\left(-36\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)\times 4}}{2\left(-36\right)}$$

求 -4 与 -36 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{144\times 4}}{2\left(-36\right)}$$

求 144 与 4 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\left(-36\right)}$$

取 576 的平方根。

$$x=\frac{0±24}{2\left(-36\right)}$$

求 2 与 -36 的乘积。

$$x=\frac{0±24}{-72}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±24}{-72} 的解。 通过求根和消去 24，将分数 \frac{24}{-72} 降低为最简分数。

$$x=-\frac{1}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±24}{-72} 的解。 通过求根和消去 24，将分数 \frac{-24}{-72} 降低为最简分数。

$$x=\frac{1}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$x=-\frac{1}{3} x=\frac{1}{3}$$