求解 4-x^2-x^2-2/3x=4

$$4- { x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } x=4$$

求解 x 的值

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=0$$

因式分解的步骤

合并 -x^{2} 和 -x^{2}，得到 -2x^{2}。

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

将方程式两边同时减去 4。

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

将 4 减去 4，得到 0。

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(-2x-\frac{2}{3}\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 -2x-\frac{2}{3}=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

运用二次公式的步骤

合并 -x^{2} 和 -x^{2}，得到 -2x^{2}。

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

将方程式两边同时减去 4。

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

将 4 减去 4，得到 0。

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -2 替换 a，-\frac{2}{3} 替换 b，并用 0 替换 c。

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

取 \left(-\frac{2}{3}\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

-\frac{2}{3} 的相反数是 \frac{2}{3}。

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

求 2 与 -2 的乘积。

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} 的解。 将 \frac{2}{3} 加上 \frac{2}{3}，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$x=\frac{\frac{4}{3}}{-4}$$

\frac{4}{3} 除以 -4。

$$x=-\frac{1}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} 的解。 将 \frac{2}{3} 减去 \frac{2}{3}，运算方法是找到公分母，然后分子相减。如果可能，将所得分数化简为最简分数。

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 除以 -4。

$$x=0$$

现已求得方程式的解。

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

使用配方法的步骤

合并 -x^{2} 和 -x^{2}，得到 -2x^{2}。

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

将方程式两边同时减去 4。

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4-4$$

将 4 减去 4，得到 0。

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

两边同时除以 -2。

$$\frac{-2x^{2}-\frac{2}{3}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

除以 -2 是乘以 -2 的逆运算。

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-\frac{2}{3} 除以 -2。

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-2}$$

0 除以 -2。

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

将 x 项的系数 \frac{1}{3} 除以 2 得 \frac{1}{6}。然后在等式两边同时加上 \frac{1}{6} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

对 \frac{1}{6} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

因数 x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

化简。

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

将等式的两边同时减去 \frac{1}{6}。

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$