求解 4(14/3)+17-8(14/3)+15(14/3)=3-5(14/3)+19(frac{14}{3})

$$4( \frac{ 14 }{ 3 } )+17-8( \frac{ 14 }{ 3 } )+15( \frac{ 14 }{ 3 } ) = 3-5( \frac{ 14 }{ 3 } )+19( \frac{ 14 }{ 3 } )$$

验证

求解步骤

将 4\times \frac{14}{3} 化为简分数。

$$\frac{4\times 14}{3}+17-8\times \frac{14}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

将 4 与 14 相乘，得到 56。

$$\frac{56}{3}+17-8\times \frac{14}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

将 17 转换为分数 \frac{51}{3}。

$$\frac{56}{3}+\frac{51}{3}-8\times \frac{14}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

由于 \frac{56}{3} 和 \frac{51}{3} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{56+51}{3}-8\times \frac{14}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

56 与 51 相加，得到 107。

$$\frac{107}{3}-8\times \frac{14}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

将 8\times \frac{14}{3} 化为简分数。

$$\frac{107}{3}-\frac{8\times 14}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

将 8 与 14 相乘，得到 112。

$$\frac{107}{3}-\frac{112}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

由于 \frac{107}{3} 和 \frac{112}{3} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{107-112}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

将 107 减去 112，得到 -5。

$$-\frac{5}{3}+15\times \frac{14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

将 15\times \frac{14}{3} 化为简分数。

$$-\frac{5}{3}+\frac{15\times 14}{3}=3-5\times \frac{14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

将 15 与 14 相乘，得到 210。

$$-\frac{5}{3}+\frac{210}{3}=3-5\times \frac{14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

由于 -\frac{5}{3} 和 \frac{210}{3} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{-5+210}{3}=3-5\times \frac{14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

-5 与 210 相加，得到 205。

$$\frac{205}{3}=3-5\times \frac{14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

将 5\times \frac{14}{3} 化为简分数。

$$\frac{205}{3}=3-\frac{5\times 14}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

将 5 与 14 相乘，得到 70。

$$\frac{205}{3}=3-\frac{70}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

将 3 转换为分数 \frac{9}{3}。

$$\frac{205}{3}=\frac{9}{3}-\frac{70}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

由于 \frac{9}{3} 和 \frac{70}{3} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{205}{3}=\frac{9-70}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

将 9 减去 70，得到 -61。

$$\frac{205}{3}=-\frac{61}{3}+19\times \frac{14}{3}$$

将 19\times \frac{14}{3} 化为简分数。

$$\frac{205}{3}=-\frac{61}{3}+\frac{19\times 14}{3}$$

将 19 与 14 相乘，得到 266。

$$\frac{205}{3}=-\frac{61}{3}+\frac{266}{3}$$

由于 -\frac{61}{3} 和 \frac{266}{3} 具有相同的分母，可通过分子相加来求和。

$$\frac{205}{3}=\frac{-61+266}{3}$$

-61 与 266 相加，得到 205。

$$\frac{205}{3}=\frac{205}{3}$$

比较 \frac{205}{3} 和 \frac{205}{3}。

$$\text{true}$$