求解 4y^5-22y^4+10y^3

$$4 y ^ { 5 } - 22 y ^ { 4 } + 10 y ^ { 3 }$$

因式分解

$$2\left(y-5\right)\left(2y-1\right)y^{3}$$

求解步骤

因式分解出 2。

$$2\left(2y^{5}-11y^{4}+5y^{3}\right)$$

请考虑 2y^{5}-11y^{4}+5y^{3}。 因式分解出 y^{3}。

$$y^{3}\left(2y^{2}-11y+5\right)$$

请考虑 2y^{2}-11y+5。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 2y^{2}+ay+by+5。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-11 ab=2\times 5=10$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 因为 a+b 是负值，所以 a 和 b 均为负。 列出提供产品 10 的所有此类整数对。

$$-1,-10 -2,-5$$

计算每对之和。

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

该解答是总和为 -11 的对。

$$a=-10 b=-1$$

将 2y^{2}-11y+5 改写为 \left(2y^{2}-10y\right)+\left(-y+5\right)。

$$\left(2y^{2}-10y\right)+\left(-y+5\right)$$

将 2y 放在第二个组中的第一个和 -1 中。

$$2y\left(y-5\right)-\left(y-5\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 y-5。

$$\left(y-5\right)\left(2y-1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$2y^{3}\left(y-5\right)\left(2y-1\right)$$

求值

$$2\left(y-5\right)\left(2y-1\right)y^{3}$$