求解 4x^6+2x^4-x^2divx+1

$$4 x ^ { 6 } + 2 x ^ { 4 } - x ^ { 2 } \div x + 1$$

求值

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

求解步骤

同底的幂相除，即将分子的指数减去分母的指数。2 减 1 得 1。

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1$$

计算 1 的 x 乘方，得到 x。

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

关于 x 的微分

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$

运用和的导数法则的步骤

同底的幂相除，即将分子的指数减去分母的指数。2 减 1 得 1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1)$$

计算 1 的 x 乘方，得到 x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x+1)$$

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$6\times 4x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

求 6 与 4 的乘积。

$$24x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

将 6 减去 1。

$$24x^{5}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

求 4 与 2 的乘积。

$$24x^{5}+8x^{4-1}-x^{1-1}$$

将 4 减去 1。

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$