求解 4x^4-65x^2+16=0

$$4 x ^ { 4 } - 65 x ^ { 2 } + 16 = 0$$

求解 x 的值

$$x=-4$$

$$x=4$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

运用二次公式的步骤

将 t 替换为 x^{2}。

$$4t^{2}-65t+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 4、用 -65 替换 b、用 16 替换 c。

$$t=\frac{-\left(-65\right)±\sqrt{\left(-65\right)^{2}-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

完成计算。

$$t=\frac{65±63}{8}$$

求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 t=\frac{65±63}{8} 的解。

$$t=16 t=\frac{1}{4}$$

由于 x=t^{2}, 解是通过对每个 t 判定 x=±\sqrt{t} 得到的。

$$x=4 x=-4 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$