求解 4x^{4}+2x^{2}-3x^7+2)-(3x^9+4x^8+4x^7-1)

$$4 x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 } - 3 x ^ { 7 } + 2 ) - ( 3 x ^ { 9 } + 4 x ^ { 8 } + 4 x ^ { 7 } - 1 )$$

关于 x 的微分

$$x\left(4+16x^{2}-21x^{5}\right)$$

运用和的导数法则的步骤

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$4\times 4x^{4-1}+2\times 2x^{2-1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

求 4 与 4 的乘积。

$$16x^{4-1}+2\times 2x^{2-1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

将 4 减去 1。

$$16x^{3}+2\times 2x^{2-1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$16x^{3}+4x^{2-1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

将 2 减去 1。

$$16x^{3}+4x^{1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$16x^{3}+4x^{1}-21x^{7-1}$$

将 7 减去 1。

$$16x^{3}+4x^{1}-21x^{6}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$16x^{3}+4x-21x^{6}$$

求值

$$2+2x^{2}+4x^{4}-3x^{7}$$