求解 4x^2-6=2x^2

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 2 x ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式两边同时减去 2x^{2}。

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

合并 4x^{2} 和 -2x^{2}，得到 2x^{2}。

$$2x^{2}-6=0$$

将 6 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$2x^{2}=6$$

两边同时除以 2。

$$x^{2}=\frac{6}{2}$$

6 除以 2 得 3。

$$x^{2}=3$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 2x^{2}。

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

合并 4x^{2} 和 -2x^{2}，得到 2x^{2}。

$$2x^{2}-6=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 2 替换 a，0 替换 b，并用 -6 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

求 -4 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

求 -8 与 -6 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

取 48 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

求 2 与 2 的乘积。

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} 的解。

$$x=\sqrt{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} 的解。

$$x=-\sqrt{3}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$