求解 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

求解 x 的值

$$x=4$$

$$x=-4$$

使用平方差的步骤

将方程式两边同时减去 34。

$$4x^{2}-30-34=0$$

将 -30 减去 34，得到 -64。

$$4x^{2}-64=0$$

两边同时除以 4。

$$x^{2}-16=0$$

请考虑 x^{2}-16。 将 x^{2}-16 改写为 x^{2}-4^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x-4=0 和 x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

通过找平方根实现的步骤

将 30 添加到两侧。

$$4x^{2}=34+30$$

34 与 30 相加，得到 64。

$$4x^{2}=64$$

两边同时除以 4。

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

64 除以 4 得 16。

$$x^{2}=16$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=4 x=-4$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 34。

$$4x^{2}-30-34=0$$

将 -30 减去 34，得到 -64。

$$4x^{2}-64=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 4 替换 a，0 替换 b，并用 -64 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

求 -4 与 4 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

求 -16 与 -64 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

取 1024 的平方根。

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

求 2 与 4 的乘积。

$$x=\frac{0±32}{8}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±32}{8} 的解。 32 除以 8。

$$x=4$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±32}{8} 的解。 -32 除以 8。

$$x=-4$$

现已求得方程式的解。

$$x=4 x=-4$$