求解 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

求解 x 的值

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2.121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2.121320344$$

通过找平方根实现的步骤

将 2 添加到两侧。

$$4x^{2}=16+2$$

16 与 2 相加，得到 18。

$$4x^{2}=18$$

两边同时除以 4。

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{18}{4} 降低为最简分数。

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 16。

$$4x^{2}-2-16=0$$

将 -2 减去 16，得到 -18。

$$4x^{2}-18=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 4 替换 a，0 替换 b，并用 -18 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

求 -4 与 4 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

求 -16 与 -18 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

取 288 的平方根。

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

求 2 与 4 的乘积。

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} 的解。

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} 的解。

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$