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因式分解
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求值
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x\left(4x-11\right)
因式分解出 x。
4x^{2}-11x=0
可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解,其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}
形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解,方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解,一个是当 ± 取加号时的解,另一个是取减号时的解。
x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}
取 \left(-11\right)^{2} 的平方根。
x=\frac{11±11}{2\times 4}
-11 的相反数是 11。
x=\frac{11±11}{8}
求 2 与 4 的乘积。
x=\frac{22}{8}
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{11±11}{8} 的解。 将 11 加上 11。
x=\frac{11}{4}
通过求根和消去 2,将分数 \frac{22}{8} 降低为最简分数。
x=\frac{0}{8}
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{11±11}{8} 的解。 将 11 减去 11。
x=0
0 除以 8。
4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{11}{4},将 x_{2} 替换为 0。
4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x
将 x 减去 \frac{11}{4},运算方法是找到公分母,然后分子相减。如果可能,将所得分数化简为最简分数。
4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x
抵消 4 和 4 的最大公约数 4。