求解 4x^2+2+1=0

$$4 x ^ { 2 } + 2 + 1 = 0$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

通过找平方根实现的步骤

2 与 1 相加，得到 3。

$$4x^{2}+3=0$$

将方程式两边同时减去 3。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$4x^{2}=-3$$

两边同时除以 4。

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

运用二次公式的步骤

2 与 1 相加，得到 3。

$$4x^{2}+3=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 4 替换 a，0 替换 b，并用 3 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

求 -4 与 4 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

求 -16 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

取 -48 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

求 2 与 4 的乘积。

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$