因式分解
2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
求值
2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
图表
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2\left(2x^{2}+5x+3\right)
因式分解出 2。
a+b=5 ab=2\times 3=6
请考虑 2x^{2}+5x+3。 通过分组对表达式进行因式分解。首先,表达式需要重写成 2x^{2}+ax+bx+3。 若要查找 a 和 b,请设置要解决的系统。
1,6 2,3
由于 ab 是正数,a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数,a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 6 的所有此类整数对。
1+6=7 2+3=5
计算每对之和。
a=2 b=3
该解答是总和为 5 的对。
\left(2x^{2}+2x\right)+\left(3x+3\right)
将 2x^{2}+5x+3 改写为 \left(2x^{2}+2x\right)+\left(3x+3\right)。
2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)
将 2x 放在第二个组中的第一个和 3 中。
\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
通过使用分布式属性分解出共同项 x+1。
2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
重写完整的因式分解表达式。
4x^{2}+10x+6=0
可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解,其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4\times 6}}{2\times 4}
形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解,方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解,一个是当 ± 取加号时的解,另一个是取减号时的解。
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4\times 6}}{2\times 4}
对 10 进行平方运算。
x=\frac{-10±\sqrt{100-16\times 6}}{2\times 4}
求 -4 与 4 的乘积。
x=\frac{-10±\sqrt{100-96}}{2\times 4}
求 -16 与 6 的乘积。
x=\frac{-10±\sqrt{4}}{2\times 4}
将 -96 加上 100。
x=\frac{-10±2}{2\times 4}
取 4 的平方根。
x=\frac{-10±2}{8}
求 2 与 4 的乘积。
x=-\frac{8}{8}
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-10±2}{8} 的解。 将 2 加上 -10。
x=-1
-8 除以 8。
x=-\frac{12}{8}
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-10±2}{8} 的解。 将 -10 减去 2。
x=-\frac{3}{2}
通过求根和消去 4,将分数 \frac{-12}{8} 降低为最简分数。
4x^{2}+10x+6=4\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)
使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 -1,将 x_{2} 替换为 -\frac{3}{2}。
4x^{2}+10x+6=4\left(x+1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)
将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。
4x^{2}+10x+6=4\left(x+1\right)\times \frac{2x+3}{2}
将 x 加上 \frac{3}{2},计算方法是寻找公分母,加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。
4x^{2}+10x+6=2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)
抵消 4 和 2 的最大公约数 2。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角学
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
线性方程
y = 3x + 4
算术
699 * 533
矩阵
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
联立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
积分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}