求解 4x=sqrt{12x-2}

$$4 x = \sqrt { 12 x - 2 }$$

求解 x 的值

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

求解步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

展开 \left(4x\right)^{2}。

$$4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$16x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{12x-2} 乘方，得到 12x-2。

$$16x^{2}=12x-2$$

将方程式两边同时减去 12x。

$$16x^{2}-12x=-2$$

将 2 添加到两侧。

$$16x^{2}-12x+2=0$$

两边同时除以 2。

$$8x^{2}-6x+1=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 8x^{2}+ax+bx+1。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-6 ab=8\times 1=8$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 因为 a+b 是负值，所以 a 和 b 均为负。 列出提供产品 8 的所有此类整数对。

$$-1,-8 -2,-4$$

计算每对之和。

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

该解答是总和为 -6 的对。

$$a=-4 b=-2$$

将 8x^{2}-6x+1 改写为 \left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)。

$$\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

将 4x 放在第二个组中的第一个和 -1 中。

$$4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 2x-1。

$$\left(2x-1\right)\left(4x-1\right)$$

若要找到方程解，请解 2x-1=0 和 4x-1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$

用 \frac{1}{2} 替代方程 4x=\sqrt{12x-2} 中的 x。

$$4\times \frac{1}{2}=\sqrt{12\times \frac{1}{2}-2}$$

化简。 值 x=\frac{1}{2} 满足公式。

$$2=2$$

用 \frac{1}{4} 替代方程 4x=\sqrt{12x-2} 中的 x。

$$4\times \frac{1}{4}=\sqrt{12\times \frac{1}{4}-2}$$

化简。 值 x=\frac{1}{4} 满足公式。

$$1=1$$

列出 4x=\sqrt{12x-2} 的所有解。

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$