求解 4u^2+8u

$$4 u ^ { 2 } + 8 u$$

因式分解

$$4u\left(u+2\right)$$

求解步骤

因式分解出 4。

$$4\left(u^{2}+2u\right)$$

请考虑 u^{2}+2u。 因式分解出 u。

$$u\left(u+2\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$4u\left(u+2\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$4u^{2}+8u=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$u=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

取 8^{2} 的平方根。

$$u=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

求 2 与 4 的乘积。

$$u=\frac{-8±8}{8}$$

现在 ± 为加号时求公式 u=\frac{-8±8}{8} 的解。 将 8 加上 -8。

$$u=\frac{0}{8}$$

0 除以 8。

$$u=0$$

现在 ± 为减号时求公式 u=\frac{-8±8}{8} 的解。 将 -8 减去 8。

$$u=-\frac{16}{8}$$

-16 除以 8。

$$u=-2$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 0，将 x_{2} 替换为 -2。

$$4u^{2}+8u=4u\left(u-\left(-2\right)\right)$$

将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。

$$4u^{2}+8u=4u\left(u+2\right)$$

求值

$$4u\left(u+2\right)$$