求解 4p^2-7=13

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

求解 p 的值

$$p=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

通过找平方根实现的步骤

将 7 添加到两侧。

$$4p^{2}=13+7$$

13 与 7 相加，得到 20。

$$4p^{2}=20$$

两边同时除以 4。

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

20 除以 4 得 5。

$$p^{2}=5$$

对方程两边同时取平方根。

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 13。

$$4p^{2}-7-13=0$$

将 -7 减去 13，得到 -20。

$$4p^{2}-20=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 4 替换 a，0 替换 b，并用 -20 替换 c。

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

对 0 进行平方运算。

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

求 -4 与 4 的乘积。

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

求 -16 与 -20 的乘积。

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

取 320 的平方根。

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

求 2 与 4 的乘积。

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

现在 ± 为加号时求公式 p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} 的解。

$$p=\sqrt{5}$$

现在 ± 为减号时求公式 p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} 的解。

$$p=-\sqrt{5}$$

现已求得方程式的解。

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$