求解 4m^3-32m^2+60m

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

因式分解

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

求解步骤

因式分解出 4。

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

请考虑 m^{3}-8m^{2}+15m。 因式分解出 m。

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

请考虑 m^{2}-8m+15。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 m^{2}+am+bm+15。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 因为 a+b 是负值，所以 a 和 b 均为负。 列出提供产品 15 的所有此类整数对。

$$-1,-15 -3,-5$$

计算每对之和。

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

该解答是总和为 -8 的对。

$$a=-5 b=-3$$

将 m^{2}-8m+15 改写为 \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)。

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

将 m 放在第二个组中的第一个和 -3 中。

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 m-5。

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

求值

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$