求解 4c+6c^2

$$4 c + 6 c ^ { 2 }$$

因式分解

$$2c\left(3c+2\right)$$

求解步骤

因式分解出 2。

$$2\left(2c+3c^{2}\right)$$

请考虑 2c+3c^{2}。 因式分解出 c。

$$c\left(2+3c\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$2c\left(3c+2\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$6c^{2}+4c=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 6}$$

取 4^{2} 的平方根。

$$c=\frac{-4±4}{2\times 6}$$

求 2 与 6 的乘积。

$$c=\frac{-4±4}{12}$$

现在 ± 为加号时求公式 c=\frac{-4±4}{12} 的解。 将 4 加上 -4。

$$c=\frac{0}{12}$$

0 除以 12。

$$c=0$$

现在 ± 为减号时求公式 c=\frac{-4±4}{12} 的解。 将 -4 减去 4。

$$c=-\frac{8}{12}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{-8}{12} 降低为最简分数。

$$c=-\frac{2}{3}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 0，将 x_{2} 替换为 -\frac{2}{3}。

$$6c^{2}+4c=6c\left(c-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。

$$6c^{2}+4c=6c\left(c+\frac{2}{3}\right)$$

将 c 加上 \frac{2}{3}，计算方法是寻找公分母，加上各自的分子。然后将所得分数进行约分化为最简分数。

$$6c^{2}+4c=6c\times \frac{3c+2}{3}$$

抵消 6 和 3 的最大公约数 3。

$$6c^{2}+4c=2c\left(3c+2\right)$$

求值

$$2c\left(3c+2\right)$$