求解 4a^3-a^2b-36a+9b

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

因式分解

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

求解步骤

进行分组 4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right)，并在第二个组中 a^{2} 出第一个和 -9。

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 4a-b。

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

请考虑 a^{2}-9。 将 a^{2}-9 改写为 a^{2}-3^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

求值

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$