求解 4a^3-4a^2-4a+4

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

因式分解

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

求解步骤

因式分解出 4。

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

请考虑 a^{3}-a^{2}-a+1。 进行分组 a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right), 并在第二个组中 a^{2} 出第一个和 -1。

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 a-1。

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

请考虑 a^{2}-1。 将 a^{2}-1 改写为 a^{2}-1^{2}。 可使用规则: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) 因式分解平方差。

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

求值

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$