求解 4a^2b*(-ab^2)*5ab-8a^4b^4=

$$4 a ^ { 2 } b \cdot ( - a b ^ { 2 } ) \cdot 5 a b - 8 a ^ { 4 } b ^ { 4 } =$$

求值

$$-28\left(ab\right)^{4}$$

求解步骤

同底的幂相乘，即将其指数相加。2 加 1 得 3。

$$4a^{3}b\left(-a\right)b^{2}\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。1 加 2 得 3。

$$4a^{3}b^{3}\left(-a\right)\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 1 得 4。

$$4a^{3}b^{4}\left(-a\right)\times 5-8a^{4}b^{4}$$

将 4 与 5 相乘，得到 20。

$$20a^{3}b^{4}\left(-a\right)-8a^{4}b^{4}$$

将 20 与 -1 相乘，得到 -20。

$$-20a^{3}b^{4}a-8a^{4}b^{4}$$

同底的幂相乘，即将其指数相加。3 加 1 得 4。

$$-20a^{4}b^{4}-8a^{4}b^{4}$$

合并 -20a^{4}b^{4} 和 -8a^{4}b^{4}，得到 -28a^{4}b^{4}。

$$-28a^{4}b^{4}$$

关于 a 的微分

$$-112a^{3}b^{4}$$

运用和的导数法则的步骤

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$2\left(-20a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

求 2 与 4\times 5b\left(-1\right)ab^{2}ab 的乘积。

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

将 2 减去 1。

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

求 4 与 -8b^{4} 的乘积。

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{4-1}$$

将 4 减去 1。

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$