求解 4(x-y)^2-9(x+y)^2

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - 9 ( x + y ) ^ { 2 }$$

求值

$$-\left(x+5y\right)\left(5x+y\right)$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-y\right)^{2}。

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

使用分配律将 4 乘以 x^{2}-2xy+y^{2}。

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+y\right)^{2}。

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

使用分配律将 -9 乘以 x^{2}+2xy+y^{2}。

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

合并 4x^{2} 和 -9x^{2}，得到 -5x^{2}。

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

合并 -8xy 和 -18xy，得到 -26xy。

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

合并 4y^{2} 和 -9y^{2}，得到 -5y^{2}。

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

展开

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-y\right)^{2}。

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

使用分配律将 4 乘以 x^{2}-2xy+y^{2}。

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+y\right)^{2}。

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

使用分配律将 -9 乘以 x^{2}+2xy+y^{2}。

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

合并 4x^{2} 和 -9x^{2}，得到 -5x^{2}。

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

合并 -8xy 和 -18xy，得到 -26xy。

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

合并 4y^{2} 和 -9y^{2}，得到 -5y^{2}。

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$