求解 4(x-y)^2-(2x+y)(-y+2x)

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - ( 2 x + y ) ( - y + 2 x )$$

求值

$$y\left(5y-8x\right)$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-y\right)^{2}。

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

使用分配律将 4 乘以 x^{2}-2xy+y^{2}。

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

使用分配律将 2x+y 乘以 -y+2x。

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx\right)$$

要查找 2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-2x\left(-y\right)-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

将 -2 与 -1 相乘，得到 2。

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}+2xy-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

合并 -8xy 和 2xy，得到 -6xy。

$$4x^{2}-6xy+4y^{2}-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

合并 4x^{2} 和 -4x^{2}，得到 0。

$$-6xy+4y^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

将 -1 与 -1 相乘，得到 1。

$$-6xy+4y^{2}+yy-2yx$$

将 y 与 y 相乘，得到 y^{2}。

$$-6xy+4y^{2}+y^{2}-2yx$$

合并 4y^{2} 和 y^{2}，得到 5y^{2}。

$$-6xy+5y^{2}-2yx$$

合并 -6xy 和 -2yx，得到 -8xy。

$$-8xy+5y^{2}$$

展开

$$5y^{2}-8xy$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(x-y\right)^{2}。

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

使用分配律将 4 乘以 x^{2}-2xy+y^{2}。

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

使用分配律将 2x+y 乘以 -y+2x。

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx\right)$$

要查找 2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-2x\left(-y\right)-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

将 -2 与 -1 相乘，得到 2。

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}+2xy-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

合并 -8xy 和 2xy，得到 -6xy。

$$4x^{2}-6xy+4y^{2}-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

合并 4x^{2} 和 -4x^{2}，得到 0。

$$-6xy+4y^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

将 -1 与 -1 相乘，得到 1。

$$-6xy+4y^{2}+yy-2yx$$

将 y 与 y 相乘，得到 y^{2}。

$$-6xy+4y^{2}+y^{2}-2yx$$

合并 4y^{2} 和 y^{2}，得到 5y^{2}。

$$-6xy+5y^{2}-2yx$$

合并 -6xy 和 -2yx，得到 -8xy。

$$-8xy+5y^{2}$$