求解 4(8x-1)^2=49

$$4 ( 8 x - 1 ) ^ { 2 } = 49$$

求解 x 的值

$$x=\frac{9}{16}=0.5625$$

$$x=-\frac{5}{16}=-0.3125$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 4。

$$\frac{4\left(8x-1\right)^{2}}{4}=\frac{49}{4}$$

除以 4 是乘以 4 的逆运算。

$$\left(8x-1\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$8x-1=\frac{7}{2} 8x-1=-\frac{7}{2}$$

在等式两边同时加 1。

$$8x-1-\left(-1\right)=\frac{7}{2}-\left(-1\right) 8x-1-\left(-1\right)=-\frac{7}{2}-\left(-1\right)$$

-1 减去它自己得 0。

$$8x=\frac{7}{2}-\left(-1\right) 8x=-\frac{7}{2}-\left(-1\right)$$

将 \frac{7}{2} 减去 -1。

$$8x=\frac{9}{2}$$

将 -\frac{7}{2} 减去 -1。

$$8x=-\frac{5}{2}$$

两边同时除以 8。

$$\frac{8x}{8}=\frac{\frac{9}{2}}{8} \frac{8x}{8}=-\frac{\frac{5}{2}}{8}$$

除以 8 是乘以 8 的逆运算。

$$x=\frac{\frac{9}{2}}{8} x=-\frac{\frac{5}{2}}{8}$$

\frac{9}{2} 除以 8。

$$x=\frac{9}{16}$$

-\frac{5}{2} 除以 8。

$$x=-\frac{5}{16}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{9}{16} x=-\frac{5}{16}$$