求解 4(8-5x)^2-49=-24

$$4 ( 8 - 5 x ) ^ { 2 } - 49 = - 24$$

求解 x 的值

$$x = \frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1.1$$

$$x = \frac{21}{10} = 2\frac{1}{10} = 2.1$$

通过找平方根实现的步骤

在等式两边同时加 49。

$$4\left(-5x+8\right)^{2}-49+49=-24+49$$

49 减去它自己得 0。

$$4\left(-5x+8\right)^{2}=-24+49$$

将 49 加上 -24。

$$4\left(-5x+8\right)^{2}=25$$

两边同时除以 4。

$$\frac{4\left(-5x+8\right)^{2}}{4}=\frac{25}{4}$$

除以 4 是乘以 4 的逆运算。

$$\left(-5x+8\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$-5x+8=\frac{5}{2} -5x+8=-\frac{5}{2}$$

将等式的两边同时减去 8。

$$-5x+8-8=\frac{5}{2}-8 -5x+8-8=-\frac{5}{2}-8$$

8 减去它自己得 0。

$$-5x=\frac{5}{2}-8 -5x=-\frac{5}{2}-8$$

将 \frac{5}{2} 减去 8。

$$-5x=-\frac{11}{2}$$

将 -\frac{5}{2} 减去 8。

$$-5x=-\frac{21}{2}$$

两边同时除以 -5。

$$\frac{-5x}{-5}=-\frac{\frac{11}{2}}{-5} \frac{-5x}{-5}=-\frac{\frac{21}{2}}{-5}$$

除以 -5 是乘以 -5 的逆运算。

$$x=-\frac{\frac{11}{2}}{-5} x=-\frac{\frac{21}{2}}{-5}$$

-\frac{11}{2} 除以 -5。

$$x=\frac{11}{10}$$

-\frac{21}{2} 除以 -5。

$$x=\frac{21}{10}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{11}{10} x=\frac{21}{10}$$