求解 4(3/5y+1/100)+5y=8/15

$$4 ( \frac { 3 } { 5 } y + \frac { 1 } { 100 } ) + 5 y = \frac { 8 } { 15 }$$

求解 y 的值

$$y=\frac{1}{15}\approx 0.066666667$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 4 乘以 \frac{3}{5}y+\frac{1}{100}。

$$4\times \frac{3}{5}y+4\times \frac{1}{100}+5y=\frac{8}{15}$$

将 4\times \frac{3}{5} 化为简分数。

$$\frac{4\times 3}{5}y+4\times \frac{1}{100}+5y=\frac{8}{15}$$

将 4 与 3 相乘，得到 12。

$$\frac{12}{5}y+4\times \frac{1}{100}+5y=\frac{8}{15}$$

将 4 与 \frac{1}{100} 相乘，得到 \frac{4}{100}。

$$\frac{12}{5}y+\frac{4}{100}+5y=\frac{8}{15}$$

通过求根和消去 4，将分数 \frac{4}{100} 降低为最简分数。

$$\frac{12}{5}y+\frac{1}{25}+5y=\frac{8}{15}$$

合并 \frac{12}{5}y 和 5y，得到 \frac{37}{5}y。

$$\frac{37}{5}y+\frac{1}{25}=\frac{8}{15}$$

将方程式两边同时减去 \frac{1}{25}。

$$\frac{37}{5}y=\frac{8}{15}-\frac{1}{25}$$

15 和 25 的最小公倍数是 75。将 \frac{8}{15} 和 \frac{1}{25} 转换为带分母 75 的分数。

$$\frac{37}{5}y=\frac{40}{75}-\frac{3}{75}$$

由于 \frac{40}{75} 和 \frac{3}{75} 具有相同的分母，可通过分子相减来求差。

$$\frac{37}{5}y=\frac{40-3}{75}$$

将 40 减去 3，得到 37。

$$\frac{37}{5}y=\frac{37}{75}$$

将两边同时乘以 \frac{37}{5} 的倒数 \frac{5}{37}。

$$y=\frac{37}{75}\times \frac{5}{37}$$

\frac{37}{75} 乘以 \frac{5}{37} 的计算方法是，将两数分子与分子相乘得到分子，分母与分母相乘得到分母。

$$y=\frac{37\times 5}{75\times 37}$$

消去分子和分母中的 37。

$$y=\frac{5}{75}$$

通过求根和消去 5，将分数 \frac{5}{75} 降低为最简分数。

$$y=\frac{1}{15}$$