求解 4x^3-28x^2-x+7

$$4 { x }^{ 3 } -28 { x }^{ 2 } -x+7$$

因式分解

$$\left(x-7\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

求解步骤

进行分组 4x^{3}-28x^{2}-x+7=\left(4x^{3}-28x^{2}\right)+\left(-x+7\right)，并在第二个组中 4x^{2} 出第一个和 -1。

$$4x^{2}\left(x-7\right)-\left(x-7\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x-7。

$$\left(x-7\right)\left(4x^{2}-1\right)$$

请考虑 4x^{2}-1。 将 4x^{2}-1 改写为 \left(2x\right)^{2}-1^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\left(x-7\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

求值

$$\left(x-7\right)\left(4x^{2}-1\right)$$