求解 4x^2-16x

$$4 { x }^{ 2 } -16x$$

因式分解

$$4x\left(x-4\right)$$

求解步骤

因式分解出 4。

$$4\left(x^{2}-4x\right)$$

请考虑 x^{2}-4x。 因式分解出 x。

$$x\left(x-4\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$4x\left(x-4\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$4x^{2}-16x=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\times 4}$$

取 \left(-16\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\times 4}$$

-16 的相反数是 16。

$$x=\frac{16±16}{2\times 4}$$

求 2 与 4 的乘积。

$$x=\frac{16±16}{8}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{16±16}{8} 的解。 将 16 加上 16。

$$x=\frac{32}{8}$$

32 除以 8。

$$x=4$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{16±16}{8} 的解。 将 16 减去 16。

$$x=\frac{0}{8}$$

0 除以 8。

$$x=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 4，将 x_{2} 替换为 0。

$$4x^{2}-16x=4\left(x-4\right)x$$

求值

$$4x\left(x-4\right)$$