求解 4x^2=6

$$4 { x }^{ 2 } =6$$

求解 x 的值

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1.224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1.224744871$$

通过找平方根实现的步骤

两边同时除以 4。

$$x^{2}=\frac{6}{4}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{6}{4} 降低为最简分数。

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

运用二次公式的步骤

两边同时除以 4。

$$x^{2}=\frac{6}{4}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{6}{4} 降低为最简分数。

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

将方程式两边同时减去 \frac{3}{2}。

$$x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -\frac{3}{2} 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

求 -4 与 -\frac{3}{2} 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±\sqrt{6}}{2} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±\sqrt{6}}{2} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$