求解 4sqrt{7}+sqrt{63}-2sqrt{28}=

$$4 \sqrt { 7 } + \sqrt { 63 } - 2 \sqrt { 28 } =$$

求值

$$3\sqrt{7}\approx 7.937253933$$

求解步骤

因式分解 63=3^{2}\times 7。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 7} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$4\sqrt{7}+3\sqrt{7}-2\sqrt{28}$$

合并 4\sqrt{7} 和 3\sqrt{7}，得到 7\sqrt{7}。

$$7\sqrt{7}-2\sqrt{28}$$

因式分解 28=2^{2}\times 7。 将乘积 \sqrt{2^{2}\times 7} 的平方根重写为平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} 的乘积。 取 2^{2} 的平方根。

$$7\sqrt{7}-2\times 2\sqrt{7}$$

将 -2 与 2 相乘，得到 -4。

$$7\sqrt{7}-4\sqrt{7}$$

合并 7\sqrt{7} 和 -4\sqrt{7}，得到 3\sqrt{7}。

$$3\sqrt{7}$$