求解 4sqrt{45}*sqrt{80}

$$4 \sqrt { 45 } \times \sqrt { 80 }$$

求值

$$240$$

求解步骤

因式分解 45=3^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{3^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 3^{2} 的平方根。

$$4\times 3\sqrt{5}\sqrt{80}$$

将 4 与 3 相乘，得到 12。

$$12\sqrt{5}\sqrt{80}$$

因式分解 80=4^{2}\times 5。 将乘积 \sqrt{4^{2}\times 5} 的平方根重写为平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} 的乘积。 取 4^{2} 的平方根。

$$12\sqrt{5}\times 4\sqrt{5}$$

将 12 与 4 相乘，得到 48。

$$48\sqrt{5}\sqrt{5}$$

将 \sqrt{5} 与 \sqrt{5} 相乘，得到 5。

$$48\times 5$$

将 48 与 5 相乘，得到 240。

$$240$$

因式分解

$$2^{4}\times 3\times 5$$